Doble grau, una mirada àmplia davant dels grans reptes del present

Els dobles graus que combinen matemàtiques amb altres disciplines són algunes de les opcions formatives més exigents i versàtils per abordar problemes científics, tecnològics i econòmics cada cop més complexos. Jaime Bajo, Jaime Díaz-Trechuelo i Amparo Jareño, beneficiaris del programa de beques de postgrau a l’estranger de la Fundació ”la Caixa”, parlen d’aquesta formació interdisciplinària que els ha obert noves vies de recerca i especialització en àmbits com la física, l’estadística o les finances.

Les matemàtiques s’han convertit en un llenguatge comú per abordar alguns dels grans reptes del nostre temps. Permeten modelitzar sistemes físics, entrenar i auditar algoritmes d’intel·ligència artificial perquè prenguin decisions més justes o avaluar els riscos que amenacen l’estabilitat d’una institució financera. Les persones que dominen aquest llenguatge i a més coneixen a fons una altra disciplina poden fer de pont entre àmbits que sovint parlen llenguatges diferents.

Jaime Bajo va estudiar un doble grau de Matemàtiques i Física a la Universidad de Valladolid i ara cursa un màster de Matemàtiques a l’Escola Politècnica Federal de Zúric (ETH Zürich). Jaime Díaz-Trechuelo i Amparo Jareño van combinar Matemàtiques i Estadística a la Universidad de Sevilla abans de continuar la seva formació a l’estranger: ell amb un màster de Matemàtiques a la Universität Bonn i ella amb un de Matemàtiques i Finances a l’Imperial College London. 

L’origen d’una vocació

Tot i que tenen interessos diferents, tots tres van descobrir la seva vocació a una edat primerenca. Des de petit, Jaime Bajo, natural de Ciudad Rodrigo, va sentir una gran curiositat per la física: «Volia entendre per què es movien les coses i com podíem predir el funcionament de l’univers, tant a petita com a gran escala», afirma. Va ser un professor de l’ESO qui li va donar l’impuls definitiu per estudiar el doble grau de Física i Matemàtiques.

Jaime Díaz-Trechuelo, originari de Sevilla, també va tenir clar des de ben aviat que volia dedicar-se a les matemàtiques. Un professor de batxillerat li va recomanar combinar-les amb l’estadística, un consell que avui considera especialment encertat: «D’aquest doble grau ja en surts amb l’especialitat en dades i en aprenentatge automàtic (machine learning), i amb formació en intel·ligència artificial. Això et dona un perfil molt bo, que ara demanen les empreses», assegura.

D’altra banda, Amparo Jareño, nascuda a Tomelloso, va veure en aquesta mateixa combinació la formació que buscava per especialitzar-se en l’àmbit econòmic. «Les matemàtiques em donaven aquesta abstracció, estructura i rigor. L’estadística em permetia mantenir-me més a prop del món real per interpretar les dades i a més té un paper fonamental en la modelització de l’economia», afegeix.

De la teoria a les seves aplicacions

Amb el temps, tots tres han descobert el valor de combinar coneixements i formes de pensar procedents de diferents disciplines. «Una de les fonts d’inspiració més grans per a la matemàtica és la física», explica Bajo. «Et dona aquesta intuïció per saber quines respostes pots esperar. Les matemàtiques, d’altra banda, aporten rigor per poder-ho veure tot més clar.»

Durant el seu pas per l’Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), Bajo va descobrir la geometria simplèctica gràcies a l’investigador Manuel de León. La descriu com «la forma més elegant de tractar, des del punt de vista matemàtic, totes les teories de la mecànica i la termodinàmica, i d’entendre com es mouen les coses». Avui centra la seva recerca en aquesta especialitat a l’ETH Zürich.

A Bonn, Díaz-Trechuelo investiga processos estocàstics i probabilitat, és a dir, les matemàtiques que estudien els fenòmens en els quals intervé l’atzar. La seva feina se centra en sistemes formats per nombrosos elements aleatoris que interactuen entre ells. Tot i que la seva recerca és eminentment teòrica i té aplicacions en la física, les seves eines també s’utilitzen en models estadístics i predictius. En això hi veu una oportunitat per aportar una perspectiva diferent i explorar «alguna forma d’introduir aquest tipus d’idees» que permeti desenvolupar models més fiables i transparents.

El seu interès per desenvolupar models d’intel·ligència artificial més justos també té un origen personal. Després de la mort de la seva mare va conèixer de primera mà les deficiències i els biaixos en la recollida de dades sanitàries, especialment les que afecten les dones.

Un dels seus objectius actuals és combatre el problema les anomenades caixes negres: models «tan complexos que després no es poden interpretar» i que, per tant, dificulten l’explicació de com s’ha arribat a una decisió. Aquesta manca de transparència és especialment preocupant quan el que està en joc és la concessió d’una hipoteca, l’accés a una feina o un tractament mèdic.

A això s’hi sumen els biaixos que es poden introduir de manera inadvertida. Per exemple, tot i que es prohibeixi a un algoritme utilitzar la nacionalitat d’una persona, el model pot arribar a deduir-la a partir de dades com ara l’edat o els anys cotitzats.

Díaz-Trechuelo també adverteix del risc de delegar decisions importants a la intel·ligència artificial i els models predictius: «La responsabilitat no pot ser mai del model, ja que sempre hi ha una persona que decideix utilitzar-lo».

Decisions basades en dades

Si les matemàtiques ofereixen eines per comprendre i predir fenòmens complexos, la seva aplicació en el món real exigeix també criteri. Jareño va voler conèixer de prop aquesta dimensió pràctica abans de continuar especialitzant-se. «Volia treballar primer per conèixer els problemes reals i prendre una decisió més informada sobre la meva formació posterior.»

Després de graduar-se a la Universidad de Sevilla va passar dos anys al Banc Central Europeu, a Frankfurt, on va participar en projectes relacionats amb el risc de mercat, i posteriorment, amb les proves automatitzades de la plataforma de supervisió bancària.

Aquella etapa va ser, resumeix, «una forma de veure com es fan les coses a la pràctica en el tema de les dades, els models i les decisions». També li va permetre constatar la importància d’interpretar els resultats amb prudència, una reflexió que comparteix amb Díaz-Trechuelo. «Un model no és mai la realitat, sinó una simplificació que en fem. Per això és important conèixer-ne les limitacions», assenyala.

De tornada a les aules, el seu objectiu era adquirir una visió de conjunt de les aplicacions de les matemàtiques a les finances. Per això, cursar el màster de Matemàtiques i Finances a Londres li semblava «fonamental» perquè ofereix «un entorn molt connectat amb els reptes reals de la indústria financera», assegura.

De cara al futur, Jareño aspira a «contribuir a una presa de decisions més ben informada i a una assignació més eficient dels recursos econòmics». El seu interès se centra tant a aplicar models matemàtics per millorar la gestió de riscos i desenvolupar solucions financeres com a contribuir a la innovació digital mitjançant el desenvolupament de noves aplicacions i sistemes per al sector.

Darrere de decisions que poden semblar purament tècniques hi ha conseqüències molt concretes. Com recorda Jareño, «tenen un impacte directe en la vida de les persones, des de la seguretat dels seus estalvis fins a l’estabilitat del sistema financer», conclou.

Una beca que obre noves oportunitats 

Jaime Bajo, Jaime Díaz-Trechuelo i Amparo Jareño formen part del programa de beques de postgrau a l’estranger de la Fundació ”la Caixa”, que des del 1982 ha permès que més de 7.000 persones continuïn la seva formació en algunes de les millors universitats del món.

Tots tres destaquen que aquest suport ha estat decisiu per poder continuar especialitzant-se i aprofitar oportunitats que altrament haurien estat difícils d’assolir.

Per a Bajo, estudiar el màster de Matemàtiques l’ETH Zürich hauria estat «totalment impossible» sense la beca. «M’ha permès, entre altres coses, conèixer la meva tutora del treball de final de màster, Ana Cannas da Silva», una matemàtica portuguesa que li va despertar nous interrogants sobre diferents aspectes de la geometria simplèctica.

Des de Bonn, Díaz-Trechuelo explica que quan va escollir destinació també va haver de considerar la possibilitat de compaginar feina i estudis. Aconseguir la beca va canviar del tot les seves perspectives: «Ara tinc la tranquil·litat i la seguretat de poder dedicar tot el meu temps exclusivament al màster», assegura.

Jareño hi coincideix: «He pogut aprofitar totes les oportunitats que oferia l’Imperial College i prendre decisions pensant només en la meva formació i no tant en la part econòmica de viure en una ciutat com Londres».

A més del suport econòmic, destaca el valor de formar part d’una comunitat que connecta persones de diferents disciplines, generacions i nacionalitats: «Conèixer la comunitat de becaris, escoltar els seus projectes i aprendre d’altres branques és una cosa que inspira molt. I a més fas grans amics».

Les trajectòries d’aquests tres joves són fruit d’anys de dedicació i esforç. Però més enllà de títols i reconeixement, el veritable valor d’aquestes dobles titulacions rau a aprendre a mirar els problemes que ens afecten a tots des de diferents perspectives per trobar-hi solucions que difícilment podrien sorgir d’una sola disciplina.