Doble grado, una mirada amplia ante los grandes retos del presente

Los dobles grados que combinan matemáticas con otras disciplinas se encuentran entre las opciones formativas más exigentes y versátiles para abordar problemas científicos, tecnológicos y económicos cada vez más complejos. Jaime Bajo, Jaime Díaz-Trechuelo y Amparo Jareño, beneficiarios del programa de becas de posgrado en el extranjero de la Fundación ”la Caixa”, hablan sobre esta formación interdisciplinar que les ha abierto nuevas vías de investigación y especialización en ámbitos como la física, la estadística o las finanzas.

Las matemáticas se han convertido en un lenguaje común para abordar algunos de los grandes desafíos de nuestro tiempo. Permiten modelizar sistemas físicos, entrenar y auditar algoritmos de inteligencia artificial para que tomen decisiones más justas o evaluar los riesgos que amenazan la estabilidad de una institución financiera. Quienes dominan este lenguaje y además conocen a fondo otra disciplina pueden tender puentes entre ámbitos que a menudo hablan idiomas distintos.

Jaime Bajo estudió un doble grado de Matemáticas y Física en la Universidad de Valladolid y ahora cursa un máster de Matemáticas en la Escuela Politécnica Federal de Zúrich (ETH Zürich). Jaime Díaz-Trechuelo y Amparo Jareño, por su parte, combinaron Matemáticas y Estadística en la Universidad de Sevilla antes de continuar su formación en el extranjero: él con un máster de Matemáticas en la Universität Bonny ella con uno de Matemáticas y Finanzas en el Imperial College London.

El origen de una vocación

Aunque sus intereses son distintos, los tres descubrieron su vocación a una edad temprana. Desde pequeño, Jaime Bajo, natural de Ciudad Rodrigo, sintió gran curiosidad por la física: «Quería entender por qué se movían las cosas y cómo podíamos predecir el funcionamiento del universo, tanto a pequeña como a gran escala», afirma. Fue un profesor de la ESO quien le dio el impulso definitivo para estudiar el doble grado de Física y Matemáticas.

Jaime Díaz-Trechuelo, originario de Sevilla, también tuvo claro desde muy pronto que quería dedicarse a las matemáticas. Un profesor de bachillerato le recomendó combinarlas con la estadística, un consejo que hoy considera especialmente acertado: «De este doble grado sales ya con la especialidad en datos y en aprendizaje automático (machine learning), y con formación en inteligencia artificial. Esto te da un perfil muy bueno, demandado ahora por las empresas», asegura.

Por su parte, Amparo Jareño, nacida en Tomelloso, vio en esa misma combinación la formación que buscaba para especializarse en el ámbito económico. «Las matemáticas me daban esa abstracción, estructura y rigor. La estadística me permitía mantenerme más cerca del mundo real para interpretar los datos y además juega un papel fundamental en la modelización de la economía», añade.

De la teoría a sus aplicaciones

Con el tiempo, los tres han descubierto el valor de combinar conocimientos y formas de pensar procedentes de distintas disciplinas. «Una de las mayores fuentes de inspiración para la matemática es la física», explica Bajo. «Te da esa intuición para saber qué respuestas puedes esperar. Las matemáticas, por su parte, aportan rigor para poder verlo todo más claro».

Durante su paso por el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), Bajo descubrió la geometría simpléctica de la mano del investigador Manuel de León. La describe como «la forma más elegante de tratar, desde el punto de vista matemático, todas las teorías de la mecánica y la termodinámica, y de entender cómo se mueven las cosas». Hoy centra su investigación en esa especialidad en la ETH Zürich.

En Bonn, Díaz-Trechuelo investiga procesos estocásticos y probabilidad, es decir, las matemáticas que estudian los fenómenos en los que interviene el azar. Su trabajo se centra en sistemas formados por numerosos elementos aleatorios que interactúan entre sí. Aunque su investigación es eminentemente teórica y tiene aplicaciones en la física, sus herramientas también se utilizan en modelos estadísticos y predictivos. Ahí ve una oportunidad para aportar una perspectiva diferente y explorar «alguna forma de introducir este tipo de ideas» que permita desarrollar modelos más fiables y transparentes.

Su interés por desarrollar modelos de inteligencia artificial más justos tiene también un origen personal. Tras la muerte de su madre conoció de primera mano las deficiencias y los sesgos en la recogida de datos sanitarios, en especial los que afectan a las mujeres.

Uno de sus objetivos actuales es combatir el problema de las llamadas cajas negras: modelos «tan complejos que luego no se pueden interpretar» y que, por tanto, dificultan la explicación de cómo se ha llegado a una decisión. Esa falta de transparencia es especialmente preocupante cuando lo que está en juego es la concesión de una hipoteca, el acceso a un empleo o un tratamiento médico.

A ello se unen los sesgos que pueden introducirse de forma inadvertida. Por ejemplo, aunque se prohíba a un algoritmo utilizar la nacionalidad de una persona, el modelo puede llegar a deducirla a partir de datos como la edad o los años cotizados.

Díaz-Trechuelo también advierte del riesgo de delegar decisiones importantes a la inteligencia artificial y los modelos predictivos: «La responsabilidad nunca puede ser del modelo, ya que siempre hay una persona que decide usarlo».

Decisiones basadas en datos

Si las matemáticas ofrecen herramientas para comprender y predecir fenómenos complejos, su aplicación en el mundo real exige también criterio. Jareño quiso conocer de cerca esa dimensión práctica antes de continuar especializándose. «Quería trabajar primero para conocer los problemas reales y tomar una decisión más informada sobre mi formación posterior».

Tras graduarse en la Universidad de Sevilla pasó dos años en el Banco Central Europeo, en Frankfurt, donde participó en proyectos relacionados con el riesgo de mercado, y posteriormente, con las pruebas automatizadas de la plataforma de supervisión bancaria.

Aquella etapa fue, resume, «una forma de ver cómo se hacen las cosas en la práctica en el tema de los datos, los modelos y las decisiones». También le permitió constatar la importancia de interpretar los resultados con prudencia, una reflexión que comparte con Díaz-Trechuelo. «Un modelo nunca es la realidad, sino una simplificación que hacemos de ella. Por eso es importante conocer sus limitaciones», señala.

De vuelta a las aulas, su objetivo era adquirir una visión de conjunto de las aplicaciones de las matemáticas a las finanzas. Para ello, cursar el máster de Matemáticas y Finanzas en Londres le parecía «fundamental» porque ofrece «un entorno muy conectado con los retos reales de la industria financiera», asegura.

De cara al futuro, Jareño aspira a «contribuir a una toma de decisiones mejor informada y a una asignación más eficiente de los recursos económicos». Su interés se centra tanto en aplicar modelos matemáticos para mejorar la gestión de riesgos y desarrollar soluciones financieras como en contribuir a la innovación digital mediante el desarrollo de nuevas aplicaciones y sistemas para el sector.

Detrás de decisiones que pueden parecer puramente técnicas hay consecuencias muy concretas. Como recuerda Jareño, «tienen un impacto directo en la vida de las personas, desde la seguridad de sus ahorros hasta la estabilidad del sistema financiero», concluye.

Una beca que abre nuevas oportunidades

Jaime Bajo, Jaime Díaz-Trechuelo y Amparo Jareño forman parte del programa de becas de posgrado en el extranjero de la Fundación ”la Caixa”, que desde 1982 ha permitido que más de 7.000 personas continúen su formación en algunas de las mejores universidades del mundo.

Los tres destacan que ese apoyo ha sido decisivo para seguir especializándose y aprovechar oportunidades que de otro modo habrían sido difíciles de alcanzar.

Para Bajo, estudiar el máster de Matemáticas en la ETH Zürich habría sido «totalmente imposible» sin la beca. «Me ha permitido, entre otras cosas, conocer a mi tutora del trabajo de fin de máster, Ana Cannas da Silva», una matemática portuguesa que despertó en él nuevos interrogantes sobre distintos aspectos de la geometría simpléctica.

Desde Bonn, Díaz-Trechuelo explica que al elegir destino también tuvo que considerar la posibilidad de compaginar trabajo y estudios. Conseguir la beca cambió por completo sus perspectivas: «Ahora tengo la tranquilidad y la seguridad de poder dedicar todo mi tiempo en exclusiva al máster», asegura.

Jareño coincide: «He podido aprovechar todas las oportunidades que ofrecía el Imperial College y tomar decisiones pensando solo en mi formación y no tanto en la parte económica de vivir en una ciudad como Londres».

Además del respaldo económico, destaca el valor de formar parte de una comunidad que conecta a personas de distintas disciplinas, generaciones y nacionalidades: «Conocer a la comunidad de becarios, escuchar sus proyectos y aprender de otras ramas es algo que inspira mucho. Y además haces grandes amigos».

Las trayectorias de estos tres jóvenes son fruto de años de dedicación y esfuerzo. Pero más allá de títulos y reconocimientos, el verdadero valor de estas dobles titulaciones reside en aprender a mirar los problemas que nos afectan a todos desde distintas perspectivas para encontrar soluciones que difícilmente podrían surgir de una sola disciplina.